2. Transpirationsstrom

Der Transpirationsstrom muß für Plant in Litern pro Tag für die Pflanze im erntefähigem Stadium angegeben sein. Siehe Bemerkungen in Abschnitt 3.2.

Bekannt sind Angaben über den gesamten Wasserverbrauch pro aufgebauter Trockenmasse in $l_{Wasser}/kg_{Trockenmasse}$. Das Verhältnis Fläche zu Volumen und Transpiration pro Fläche wird als konstant angenommen. Der Entwicklung der Trockenmasse über die Zeit näheren wir uns vereinfacht mit einem exponentiellen Wachstum an (Formelzeichen siehe unten). Also

$${ A(t) \over m(t) } =: c \quad {\rm (konstant)} \qquad{\rm und}\qquad { T(t) \over A(t) } =: d \quad {\rm (konstant)}$$

$$\begin{eqnarray*} m(t)& =&m(0) \cdot e^{r \cdot t} \\ \Rightarrow A(t) &=& c \... ... m(0) \cdot e^{r \cdot t} \\ &=:& T(0) \cdot e^{r \cdot t} \\ \end{eqnarray*}$$

Für die insgesamt verdunstete Wassermenge gilt also:

$$\begin{eqnarray*} & & \int_0^t T(0) \cdot e^{r \cdot s} \,ds \\ & =& T(0) \cdot... ...d T(0) &=& { L \over {1\over r} \cdot ( e^{r \cdot t} -1 )}\\ \end{eqnarray*}$$

Damit ist die Verdunstung pro Tag nach Wachstumszeit $t$:

$$T(t) = T(0) \cdot e^{r \cdot t} = { L \cdot r \over e^{r \cdot t} - 1 } \cdot e^{r \cdot t}$$

m	Trockenmasse	$kg$
A	Blattfläche	$m^3$
T(t)	Transpiration am Tag $t$	$l / d$
t	Zeit	$d$
r	Wachstumsrate	$1/d$
L	insgesamt verdunstete Wassermenge	$l$