next up previous contents
Nächste Seite: 1. Plant Aufwärts: 3. Methodik und Durchführung Vorherige Seite: 2. SAP   Inhalt

5. Unsicherheitsanalyse der Pflanzenparameter

Die Unsicherheitsanalyse wird durchgeführt, um die Resultate dieser Arbeit bezüglich der Unsicherheit des Modellverhaltens gegenüber den Pflanzenparametern abzusichern. Zum ersten kann dann davon ausgegangen werden, daß das Modell bei den speziell verwendeten Datensätzen kein ungewöhnliches Verhalten zeigt. Als zweites läßt sich ein Überblick über die Relevanz der verschiedenen Parameter gewinnen. Diese Art und Weise einer Unsicherheitsanalyse unterscheidet sich erheblich von solchen bei konkreteren Fragestellungen wie sie in NCRP (1996) beschrieben werden. Dort werden Modelle zur Risikoanalyse an einem konkreten Standort eingesetzt und, wenn nötig, genauere Meßwerte erhoben, bis die Unsicherheit der angestrebten Entscheidung klein genug erscheint.

Hier wird die Unsicherheitsanalyse auf die Pflanzenparameter begrenzt. $TSCF$- und $K_{OC}$-Unsicherheiten durch die Abschätzfunktionen lassen sich bereits anhand der Ergebnisse der bisherigen Rechenvarianten ersehen.

Die Pflanzenparameter lassen sich in der Natur nur ungenau ermitteln. Die Wahrscheinlichkeit bestimmter Meßwerte läßt sich mathematisch durch eine Verteilungskurve der Wahrscheinlichkeiten darstellen. Es interessiert also die Verteilung der Ergebniswerte des Modells. Bei sehr einfachen mathematischen Formeln läßt sich noch analytisch mit Verteilungsfunktionen rechnen. Dies ist hier nicht möglich und es muß mit einer numerischen Methode gearbeitet werden. Die gängiste Methode ist hierbei die sogenannte Monte-Carlo-Analyse. Dabei müssen Zufallszahlen entsprechend der Verteilungen der Eingabeparameter erzeugt werden. Mit diesen werden die Modellgleichungen entsprechend oft durchgeführt. Mit vielen ,,Monte-Carlo-Shots``, nähert sich nach dem Gesetz der großen Zahlen, die Ergebnisverteilung der analytisch richtigen an. Zur Analyse wurde mit 10000 Monte-Carlo Durchläufen gearbeitet. Wenn Rechenzeit eine Rolle gespielt hätte, wären weniger Durchläufe auch ausreichend gewesen, da die Komplexität der Modelle nicht hoch ist. Auf ein sogenanntes ,,Latin Hypercube Sampling`` wurde bewußt verzichtet. Dabei handelt es sich um eine Methode, die entwickelt wurde, um bei geringer Anzahl von Zufallszahlen den Zufallsraum gleichmäßiger auszufüllen. Das hat Vorteile, wenn die Modelle sehr rechenintensiv sind. Dafür sind die erzeugten Zufallszahlen von geringerer Qualität.

Um die Formeln des Plant-Modells mehrmals schnell durchlaufen zu können, mußte das Modell mit Hilfe des MCSim Paketes neu implementiert werden. Beide Modelle ließen sich also mit dem gleichen Werkzeug bearbeiten. Das Paket wurde speziell für die Untersuchung solcher Fragen entwickelt. Da der Quelltext zur Verfügung steht, war jeder Aspekt der Implementation unter Kontrolle. Durch Übersetzungtechnik wird eine entsprechend hohe Geschwindigkeit erreicht, die eine große Anzahl von Monte-Carlo-Shots ermöglicht.

Für die Überprüfung der Eingangsverteilungen und die Auswertung der Resultate wurde statist von Melcher (1997) verwendet. Die vom Pseudo-Zufallsgenerator erzeugten Punkte entsprachen den vorgegebenen Verteilungen und waren genügend zufällig.


Tabelle 3.10: Angenommene Verteilungen der Pflanzenparameter für die Unsicherheitsanalyse.
Pflanze Parameter Verteilungsparameter der Dreiecksverteilung
    Minimum Pos. der Spitze Max
Grünkohl Trockenmasse 0,05 0,15 0,3
  Anfangstrockenmasse 0,00358 0,00378 0,00398
  Transpiration pro TM 0,23 0,4 0,58
  Wassergehalt 0,867 0,877 0,887
  Lipidgehalt 0,0088 0,009 0,0092
  Blattfläche pro TM 1,6 1,8 2
  Höhe 0,3 0,6 1
  Wachstumszeit 85 105 125
 
Salat Trockenmasse 0,0086 0,0127 0,0204
  Anfangstrockenmasse 0,0003 0,0004 0,0005
  Transpiration pro TM 0,349 0,4 0,463
  Wassergehalt 0,94 0,95 0,96
  Lipidgehalt 0,0018 0,002 0,0022
  Blattfläche pro TM 3 3,2 3,6
  Höhe 0,15 0,2 0.25
  Wachstumszeit 40 60 70
 
Spinat Trockenmasse 0,000913 0,004 0,007837
  Anfangstrockenmasse 0,000158 0,000208 0,000258
  Transpiration pro TM 0,417 0,457 0,497
  Wassergehalt 0,912 0,922 0,932
  Lipidgehalt 0,0028 0,003 0,0032
  Blattfläche pro TM 1 1,05 1,1
  Höhe 0,05 0,1 0,2
  Wachstumszeit 40 60 70
 
Weizen Trockenmasse 0,0018 0,0028 0,0038
  Anfangstrockenmasse 0,0000165 0,0000185 0,0000205
  Transpiration pro TM 0,27 0,33 0,38
  Wassergehalt 0,75 0,8 0,85
  Lipidgehalt 0,018 0,02 0,022
  Blattfläche pro TM 1,6 1,65 1,7
  Höhe 0,7 1 1,2
  Wachstumszeit 200 250 300




Unterabschnitte
next up previous contents
Nächste Seite: 1. Plant Aufwärts: 3. Methodik und Durchführung Vorherige Seite: 2. SAP   Inhalt
generiert am 3.1.1999
Bernhard.Reiter@usf.Uni-Osnabrueck.DE