Institut für

UMWELTSYSTEMFORSCHUNG


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Methoden in der Systemwissenschaft

Schritte der Modellbildung

Um das Modell eines Systems zu erstellen geht eine Systemwissenschaftlerin im Allgemeinen nach den unten aufgeführten neun Schritten vor. Am Beispiel des Abschmelzens der Polkappen kannst Du die Modellentwicklung noch einmal etwas weniger theoretisch nachvollziehen. Ein ganz wichtiger Bestandteil dieser Schrittfolge ist, dass während der Modellierung keine der Phasen als endgültig abgeschlossen betrachtet werden kann. Je nach den Ergebnissen einzelner Schritte kann es notwendig sein, zu einem früheren Schritt zurückzukehren um die Bearbeitung zu ergänzen oder zu ändern:

  1. Problemstellung und Modellzweck

    • Mit der Modellierung eines Systems verfolgt ein/e SystemwissenschaftlerIn einen bestimmten Zweck (oder auch mehrere). Die zu beantwortende Frage und das Ziel der Verwendung eines Modells sollten vorher möglichst genau eingegrenzt werden. Dies hilft, sich bei der Modellierung auf die wesentlichen Elemente und Prozesse eines Systems zu konzentrieren. Indem die Modellierung Antworten auf die Problemstellung liefert, ist es hinterher auch möglich zu bewerten, ob die Modellierung erfolgreich war.


  2. Systemabgrenzung und Definition der Systemgrenzen

    • Je nach Problemstellung und Modellzweck kann dann entschieden werden, welche Teile der Realität als Elemente des Systems Teil der Modellierung sein sollen bzw. welche Teile der Realität im Modell unnötig sind, weil sie keine Rolle zur Beantwortung der Fragestellung spielen und das Modell nur unnötig kompliziert machen würden.


  3. Wortmodell

    • Nun kann es daran gehen, zunächst mit Worten möglichst genau zu beschreiben, was im System passiert, welche Bedeutung einzelne Elemente haben, wie sie zusammenhängen und welche wichtigen Prozesse im System stattfinden.


  4. Wirkungsbeziehungen, -struktur

    • Aus dem Wortmodell ergibt sich die oft graphische Darstellung der Elemente des Systems und ihrer Verbindungen. Jedes Element wird dabei als ein Kreis dargestellt, jede Wirkung eines Elementes auf ein anderes über eine Verbindungslinie - mit einem Pfeil, der die Richtung der Einwirkung angibt. Im Fachjargon wird so eine Darstellung auch gerne als Wirkungsgraph aus Knoten (Kreise, Elemente) und Kanten (Linien, Beziehungen) bezeichnet. Die Wirkungsbeziehungen können nun noch als positiv oder negativ bezeichnet werden, womit ausgedrückt wird, ob ein Element fördernd oder einschränkend auf das andere einwirkt. Diese direkte Wirkung eines Elements auf ein anderes wird mit einen Plus- oder Minuszeichen am entsprechenden Pfeil dargestellt. Im fertigen Wirkungsgraphen lassen sich bereits Regelkreise erkennen, welche für das Verhalten des Systems entscheidend sein können.


  5. Spezifizierung, Quantifizierung

    • Um das System simulieren (oder zunächst mathematisch analysieren) zu können, müssen nun die Einwirkungen der Elemente aufeinander mit mathematischen Gleichungen eindeutig beschrieben werden. Ein mathematisch vollständiges Modell eines Systems wird z.B. mit mathematischen Methoden analysiert, um herauszufinden, welche Entwicklungen des Systems prinzipiell möglich sind. Modelle können aber anstatt mit Gleichungen auch als Regelsystem formuliert werden (z.B. durch Wenn-dann-Beziehungen).


  6. Implementierung eines Simulationsmodells

    • Wenn die eindeutige Spezifikation des Systemmodells vorliegt, kann ein Computermodell erstellt werden, um das System in verschiedenen Situationen zu simulieren.


  7. Anfangswerte, Parameter, Szenarien

    • Um ein System zu simulieren - d.h. um mit den mathematischen Gleichungen zu rechnen oder die Regeln auszuführen - muss eine Systemwissenschaftlerin für alle Größen im Modell Zahlenwerte oder Symbole angeben. Dies sind Anfangswerte für Variablen, die den Zustand der Systemelemente beschreiben und Parameter, die beeinflussen, wie Elemente aufeinander einwirken. Eine Menge bestimmter Werte, die zusammengehörend eine bestimmte Ausgangssituation beschreiben, wird als Szenario bezeichnet.


  8. Simulation, Ergebnisdarstellung

    • Ein System kann unter verschiedenen Szenarien simuliert werden, um das Verhalten unter unterschiedlichen Bedingungen zu vergleichen.


  9. Modellanalyse: Modellverhalten, Sensitivität, Validität

    • Die Analyse eines Modells stützt sich zunächst auf die Beschreibung des Modellverhaltens. Ist das Verhalten mit hinreichend einfachen Gleichungen oder Regeln beschrieben, kann man eine vollständige mathematische/logische Analyse durchführen und das Verhalten des Modells in verschiedenen Situationen beschreiben. Oft jedoch sind bereits einfache Modelle zu komplex für eine analytische Bearbeitung. Deshalb kann nur die Simulation verschiedener Szenarien Aufschluss darüber geben, wie sich das System verhält.
    • Die Sensitivitätsanalyse ist ein Verfahren um festzustellen, welches die einflussreichsten Parameter eines Modells sind. Dabei werden die Werte einzelner Parameter in einem bestimmten Bereich gezielt verändert und anschließend beobachtet, welche Auswirkungen sich daraus auf das Systemverhalten ergeben.
    • Ein Modell ist immer eine vereinfachende Beschreibung eines realen Systems. Ein valides (= gültiges) Modell gibt das Verhalten des realen Systems möglichst gut wieder. Wenn Beobachtungsdaten zum Verhalten eines Systems in der Realität vorliegen, kann man die Validität eines Modells prüfen, indem man das Verhalten des Modells unter den gleichen Anfangsbedingungen simuliert.

Modellierungsmethoden

Mathematische Modellierung

Mathematische Modellierung: Ein mathematisches Modell beschreibt das Verhalten eines Systems mit Hilfe von Gleichungen oder Differentialgleichungen, so dass Verhaltensweisen bei Änderung verschiedener Parameter berechnet werden können. Dies kann analytisch in Form eines geschlossenen mathematischen Ausdrucks (einer Formel) geschehen oder durch numerische Verfahren angenähert werden, bei denen Computer dem Modellierer viel Rechenarbeit abnehmen können.

Akteursmodellierung

Akteursmodellierung: In der Akteursmodellierung werden menschliche Verhaltensweisen als Ausgangspunkt für die Untersuchung eines bestimmten Systems gewählt. Beispielsweise stellen in der Entwicklungszusammenarbeit alle Individuen, die an der Durchführung eines Projektes beteiligt sind, Akteure dar, die unterschiedliche Interessen und Charaktere in einen Entscheidungsprozess einbringen. Ziel bei einer Akteursmodellierung ist ein vertieftes Systemverständnis (z.B. Wo liegen Konfliktpotentiale?), aber kein Voraussagen menschlichen Handelns.

Regelbasierte Modellierung

Zelluläre Automaten werden zur Modellierung räumlicher und zeitdiskreter Systeme wie z.B. bei der Simulation von Waldbränden eingesetzt: Jede Zelle steht für einen Baum/eine Gruppe homogener Bäume. Ob eine Zelle i anfängt zu brennen, hängt z.B. davon ab, ob die linke Nachbarzelle brennt UND ob Zelle i für einen alten Baumbestand steht UND die Wahrscheinlichkeit für das Abbrennen größer ist als 0.7. Diese umgangssprachlich formulierten Regeln werden für jeden Zeitschritt der Simulation auf jede Zelle angewendet. Der wohl berühmteste zelluläre Automat ist Conway`s Game of Life. Jede Zelle kann einen von zwei Zuständen (nämlich tot (schwarz) oder lebendig (weiß)) einnehmen. Die nächste Generation wird über die aktuellen Zustände der acht Nachbarzellen bestimmt. Dabei entstehen komplexe Strukturen, wie z.B. die sich periodisch verändernde Fontäne.


Stochastische Modellierung

Stochastische Modellierung: Stochastische Modellierung wird zur Beschreibung von Prozesse verwendet, die eine starke Zufallsabhänigkeit zeigen. Unterschieden werden kann dabei die Modellierung von äusserer Stochastizität auf ein deterministisches System von intrinsich stochastischen Prozessen, wie z.B. Entstehung von Genen.