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Themen für Projekt- und Abschlussarbeiten

Wir sind ständig auf der Suche nach hochmotivierten und guten Studenten/-innen, die in unserer Arbeitsgruppe ein Projekt durchführen oder eine Abschlussarbeit schreiben möchten.

Wir können Ihnen verschiedene Themen anbieten und berücksichtigen dabei gerne Ihre Interessen und Vorkenntnisse. Wenn Sie bereits eine Idee für eine Abschlussarbeit haben, können wir diese ebenfalls gerne diskutieren.

Bei Interesse wenden Sie sich bitte unverbindlich an Prof. Dr. Frank Hilker oder eine/-n Mitarbeiter/-in der Arbeitsgruppe.

Im Folgenden finden Sie einige mögliche Themen; die Liste ist aber nicht vollständig - also am Besten immer bei einem/-r Mitarbeiter/-in anfragen!

Bestäuberinsekten – Die fleißigen Helfer der Landwirte

Landnutzungsänderungen und Intensivierung der Landwirtschaft sind wesentliche Treiber des Biodiversitätsverlusts, besonders in landwirtschaftlich genutzten Landschaften. Diese nehmen einen immer größer werdenden Anteil der Erdoberfläche ein.

In den letzten Jahrzehnten ist deshalb das Konzept der Anreizzahlungen entstanden. Durch diese sollen Landwirte dazu veranlasst werden, ihre Landnutzung zu ändern, um die negativen Auswirkungen auf den ökologischen Zustand (Biodiversität) zu minimieren.

In diesem Projekt wird ein dynamisches Modell verwendet, mit dem die Effektivität solcher Zahlungen bestimmt werden kann. Der entstehende Zielkonflikt zwischen landwirtschaftlicher Produktion und dem Erhalt der Biodiversität kann ebenfalls beleuchtet werden.

In der bisherigen Modellstruktur ist die Landnutzungsentscheidung der Landwirte rein profitbasiert. Der ökologische Zustand hat keinen Einfluss. In Bezug auf Bestäuber könnte sich diese Annahme ändern, da Landwirte ein ökonomisches Interesse am Bestehen der Bestäuber haben. Ohne sie wäre ein Großteil der Ernte nicht möglich. Unter dem Aspekt der “Ökosystemdienstleistungen” ist der Wert der Bestäubung bereits sehr gut beschrieben.

Ziel des Projekts ist eine Implementierung dieser Rückkopplung in das bestehende Landwirtschaftsmodell und dessen Interpretation.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differenzengleichungen)

Betreuung: Irina Vortkamp

Beginn: n.V.

Literatur:

Barraquand F., Martinet V. “Biological conservation in dynamic agricultural landscapes: Effectiveness of public policies and trade-offs with agricultural production”. Ecological Economics 70 (2011), 910-920.

Klein, Alexandra-Maria, et al. "Importance of pollinators in changing landscapes for world crops." Proceedings of the Royal Society of London B: Biological Sciences 274, 1608 (2007): 303-313.

Transiente Phänomene in der Populationsökologie

Bei der Modellierung von Populationsdynamiken wird häufig das Langzeitverhalten als Maß für den ökologischen Zustand eines Systems betrachtet.

Die ökologisch relevanten Zeiträume liegen oft jedoch in näherer Zukunft und werden somit in einigen Fällen außer Acht gelassen. Transientes Verhalten beschreibt den Systemzustand vor dem Gleichgewichtszustand. Dieses kann hunderte (Mesotransients) oder tausende Zeitschritte (Long transients) andauern und gibt Auskunft über den Systemzustand in ökologisch relevanten Zeiträumen.

In diesem Projekt soll anhand eines einfachen Beispielmodells eine mathematische Analyse des transienten Verhaltens durchgeführt werden.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differenzengleichungen)

Betreuung: Irina Vortkamp

Beginn: n.V.

Literatur:

Wysham, Derin B., and Alan Hastings. "Sudden shifts in ecological systems: Intermittency and transients in the coupled Ricker population model." Bulletin of Mathematical Biology 70, 4 (2008): 1013-1031.

Social-ecological models of lake pollution (BSc, MSc)

Background
Freshwater lakes can show two alternative stable states:
- one with clear water, high biodiversity and plenty of ecosystem services when the pollution is low;
- one with turbid water, low biodiversity and little ecosystem services when the pollution is high.
The level of pollution depends on the nutrient input into the environment by humans.

Modelling approach
Simple system of two ordinary differential equations (ODEs): continuous time, no space.
The ecological part is represented by the continuous dynamics of lake pollution.
The anthropogenic release of pollutants is represented as a collective choice between an individual polluting option and a "green" option. Its dynamics follows the incentive to pollute less depending on:
- a baseline, which economically favours polluting;
- the ecological concern for the lake pollution;
- the social concern for what the other humans choose.

Tasks
Mathematics: study the nullclines, equilibria, stability
Computational: (re)produce phase plane diagrams and simulations
Extension: in the incentive to pollute less, formulate the economic baseline as a function of two individual options (environmentally friendly vs. nutrient input rates)

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I

Betreuung: Anthony Sun

Beginn: n.V.

Project description

The conflicting roles of delayed knowledge and prediction of ecosystem states in an open-access fishery model

In coupled socioeconomic-ecological systems, such as an open-access fishery cycles can arise due to the feedback between the ecological dynamics of the fish stocks and the profit-driven harvesting dynamics of fishermen. However, all current models of this scenario consider that the behaviour of the fishermen depends only on the current fish stock. This implies that fishermen have instant, perfect knowledge of the fish stock, but are completely short-sighted when making economic decisions. In this project, the impact of considering delayed knowledge of the fish stock—which should produce or worsen cycles—will be compared and contrasted with the impact of allowing fishermen to base their economic decisions on a possible future fish stock predicted from the past few seasons.

Voraussetzung: Discrete-time models, scientific computing (Gleichungsbasierte Modellierung I)

Betreuung: Dr. Matthew Adamson

Beginn: n.V.

Modelling the role of mobility in the coexistence of cyclically competing species

Cyclic competition, also known as rock-paper-scissors competition, is a type of competition between species in which competitive interactions between each pair of species have a clear winner, but no one species wins overall. Coexistence of all species in such a system needs spatial separation of the species, often in the form of interesting dynamic spatial patterns. In this project the influence of differing movement capabilities of the three species on the prevalence of the species and the spatial patterns they form.

Voraussetzung: Ordinary and partial differential equations, simple numerical schemes for PDEs, scientific computing (Gleichungsbasierte Modellierung I und II)

Betreuung: Dr. Matthew Adamson

Beginn: n.V.

Frühwarnsignale für Epidemien (MSc)

Bestimmte Infektionskrankheiten breiten sich sehr plötzlich und abrupt aus. Dazu zählen beispielsweise vektorübertragene Krankheiten wie Malaria oder Krankheiten mit nicht-perfekten Impfmitteln. In diesen Fällen ist es um so wichtiger, einen Krankheitsausbruch vorhersagen zu können. Hier soll eine Methode für Frühwarnsignale von Epidemien auf mathematische Modelle angwandt werden, die das Phänomen einer "backward bifurcation" zeigen. 

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differentialgleichungen)

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

Eukalyptusblattflöhe und Erregbarkeit in zeitdiskreten Abbildungen

Bei einer Reihe von natürlichen Populationen kommt es ausgehend von niedrigen und scheinbar stabilen Populationsdichten zu plötzlichen Massenvermehrungen. Ein empirisch gut untersuchtes Beispiel ist der Eukalyptusblattfloh in Australien. Die Ausbrüche dieses Schädlings sollen in einem zeitdiskreten Modell zu existierenden Laborexperimenten untersucht werden; dabei soll das Konzept der Erregbarkeit im Kontext von Differenzengleichungen etabliert werden.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differenzengleichungen)

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

(Hybrid) modeling of plant epidemics (MSc)

Plant diseases cause major economic losses worldwide and they may result in hunger and starvation, especially in less developed countries, where losses between 30 and 50\% due to disease are common for major crops. Disease control involves the use of pesticides, crop rotation, roguing, use of pathogen-free seeds, and breeding for resistance. However, many aspects of the plant--disease--environment system remain poorly understood. This topic deals with the modeling of transmission routes as they correlate with parasitic or symbiotic effects of plant viruses. The ecology and epidemiology are to be described by semi-discrete models, while the evolution is to be modeled with adaptive dynamics. The project/thesis can be (partially) conducted in Rennes (France), if desired.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differential- und Differenzengleichungen)

Betreuung: F. Hilker, A. Sun, F. Hamelin (Univ. Rennes, France)

Beginn: n.V.

Vor- und Nachteile von Kooperation in Populationen

Viele Arten leben in Gruppen (z.B. Fisch- und Vogelschwärme, Wolfsrudel, Herden, Ameisenkolonien, Bienenstöcke etc.). In anderen Arten gibt es eher Einzelgänger. Das Zusammenleben und Kooperieren in Gruppen kann vorteilhaft (z.B. größere Effizienz bei der Nahrungsbesorgung oder bessere Verteidigung gegen Feinde), aber auch nachteilhaft sein (z.B. mehr Konkurrenz und Krankheitsausbreitung). Hier sollen Dynamik, Stabilität und Überleben in Räuber- und Beutepopulationen mit Kooperation untersucht werden.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differentialgleichungen)

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

Ausbreitung von Stechmücken in Deutschland

Es gibt Hinweise, dass sich als Folge des Klimawandels verschiedene Arten von Stechmücken in Europa und auch Deutschland ausbreiten. Diese exotischen Arten fungieren auch als Krankheitsüberträger (z.B. Malaria). Es ist ein Modell für die geographische Ausbreitung in Abhängigkeit von Umweltfaktoren zu erstellen.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung II (Partielle Differentialgleichungen) und GIS-Modell-Integration

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

Frühwarnsignale

Für ein parametrisiertes Nahrungsnetzmodell ist der Einsatz von Frühwarnsignalen zu untersuchen, die das Aussterben von Arten vorhersagen können.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differenzen- oder Differentialgleichungen)

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

Integrierte Schädlingsbekämpfung

Auf vielen entfernten ozeanischen Inseln sind bestimmte Säugetiere wie Katzen, Ziegen und Nagetiere gefährliche invasive Arten, die die lokale Fauna (z.B. Seevögel) in ihrem Bestand bedrohen. Bisherige Methoden wie Jagd, Viren oder Giftköder alleine haben versagt. Es ist ein integrierter Kontrollansatz zu untersuchen.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differenzen- oder Differentialgleichungsmodelle) oder Regelbasierte Modellierung (individuenbasiertes Modell)

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

Schwarmbildung und Infektionskrankheiten (BSc, MSc)

Viele Vögel, Fische, Insekten und andere Tiere schließen sich zu koordinierten Gruppen (sogenannten Schwärmen) zusammen. Die Schwarmbildung ist ein typisches emergentes Phänomen, da sie auf einfachen Regeln aus der Sicht eines Individuums beruht und zu komplexem Verhalten auf der Gruppenebene führt. Dem Schwarmverhalten werden vielfältige Vorteile zugeschrieben (z.B. im Bereich der Futtersuche, Reproduktion, Räubervermeidung, Hydrodynamik etc.).

Es gibt jedoch viele Infektionskrankheiten, die ihren Wirt negativ beeinträchtigen und somit seine Fähigkeit zum Schwarmverhalten beeinflussen. Ein infizierter Fisch kann beispielsweise nicht mehr so schnell schwimmen oder sich in seiner Umgebung koordinieren. Dies kann z.B. die Verteidigungsfunktion des Schwarmes vermindern und sich erheblich auf die Stabilität von Nahrungsnetzen auswirken.

In der ausgeschriebenen Projekt- und oder Abschlussarbeit (auf dem Master- oder Bachelorlevel) soll untersucht werden, wie sich Infektionen auf die Schwarmbildung auswirken. Dies ist ein bislang kaum untersuchter Bereich; bislang gibt es nur einige relevante Arbeiten, die den Einfluss von „uninformed individuals“ auf die Schwarm-bildung untersuchen. Ein solches unperfektes Schwarmverhalten soll nun vom epidemiologischen Status motiviert und in diesem Kontext analysiert werden.

Mehr Informationen

Betreuung: F. Hilker, A. Huth

Voraussetzung: Regelbasierte Modellierung (es wird ein individuenbasiertes Modell zu programmieren sein)

Beginn: nach Vereinbarung

Kontakt: Email schreiben

Toxische Effekte in aquatischen Ökosystemen

Toxische Effekte von Schadstoffen werden vor allem auf Individuenebene gemessen (wie wird z.B. die Reproduktionsfähigkeit eines Wasserflohs beeinträchtigt). Es besteht jedoch ein großer Bedarf, um mit Hilfe von Modellen die Auswirkungen auf Populations- und Ökosystemebene zu extrapolieren. Hier soll ein aquatisches Ökosystem untersucht werden, das aus Nährstoffen, Produzenten (bzw. Beute; z.B. Algen, Bakterien) und Räubern (z.B. Wimpertierchen, Daphnien) und ggf. Top-Räubern (z.B. Fische) besteht. An Schadstoffen sind z.B. Pestizide oder Bakterizide (Antibiotika) und Algizide (Herbizide) von Interesse.

Voraussetzung: Umweltsystemanalyse, Gleichungsbasierte Modellierung I (BSc)

Bei entsprechenden Vorkenntnissen kann dieses Thema auch in einem räumlichen Fließgewässermodell untersucht werden (Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung II).

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

Epi-toxikologische Stressoren von Regenbogenforellen

Bestimmte Populationen von Regenbogenforellen sind in ihrem Bestand bedroht. Hier soll untersucht werden, inwiefern dies auf das Zusammenspiel von Wasserverschmutzung und eine weit verbreitete Epidemie der sog. Drehkrankheit (whirling disease) zurückzuführen ist.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung I (Differentialgleichungen); Umweltsystemanalyse wünschenswert

Ggf. auf ein räumliches Modell erweiterbar - dann ist die Kenntnis von Transportmodellierung und Gleichungsbasierter Modellierung II (Partielle Differentialgleichungen) Voraussetzung (MSc).

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

Bistabile Reaktions-Diffusionsfronten (MSc)

Reaktions-Diffusions-Fronten in bistabilen zeichnen sich dadurch aus, dass sie entweder in die eine oder die andere Richtung "laufen" können. An wahlweise ökologischen oder epidemiologischen Systemen ist der Einfluss von entweder (a) Stochastizität oder (b) nichtlinearer Diffusion auf die Ausbreitungsrichtung zu untersuchen.

Voraussetzung: Gleichungsbasierte Modellierung II

Betreuung: F. Hilker

Beginn: n.V.

Zelluläre Automaten

Untersuchung des Einflusses räumlicher Faktoren bei der Kontrolle von Katzen, Ratten und Kaninchen auf ozeanischen Inseln

Voraussetzung: Einführung in die Systemwissenschaft 

Betreuung: N.N.

Beginn: n.V.

Systems Dynamics Software

Verschiende Software-Tools für die Simulation dynamischer Systeme (insbesondere sogenannte Stock-and-Flow-Modelle) sind zu vergleichen.

Voraussetzung: Einführung in die Systemwissenschaft; idealerweise auch Gleichungsbasierte Modellierung I (Differenzen- oder Differentialgleichungsmodelle) und Regelbasierte Modelle (agentenbasierte Modelle)

Betreuung: N.N.

Beginn: n.V.

Systemisches Denken

Empirische Untersuchungen unter Studierenden verschiedener Disziplinen legen nahe, dass das intuitive Verständnis von Bestands- und Flussgrößen sehr bescheiden ist. Dies könnte einer der Gründe sein, warum menschliches Handeln in komplexen dynamischen Situationen immer wieder versagt. In diesem Projekt kann zum einen die Literatur über "systemisches Denken" gesichtet und zusammengefasst werden und/oder zum anderen ein eigene empirische Untersuchung (z.B. mit Fragebögen für Studierende oder Schüler/-innen) entwickelt bzw. ausgewertet werden.

Voraussetzung: Einführung in die Systemwissenschaft; Erfahrung mit Fragebögen(-auswertung) vorteilhaft

Betreuung: N.N.

Beginn: n.V.